Чексиз чечимдери бар теңдемелер системасы
SAT Негизги идея: Сызыктуу теңдемелер системасы чексиз көп чечимге ээ болот, эгерде эки теңдеме тең бир эле түз сызыкты сүрөттөсө. Ал сызыктагы ар бир чекит эки теңдемени тең бир убакта канааттандырат.
"Чексиз чечим" деген эмнени билдирет?
Эки сызыктуу теңдемеден турган системаны карап көрөлү:
$$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$$
Үч мүмкүн болгон жыйынтык бар:
| Жыйынтык | Графиктик түрдө | Чечимдердин саны |
|---|---|---|
| Сызыктар кесилишет | Бир чекитте кесилишет | Так 1 |
| Сызыктар параллель | Эч качан жолукпайт | 0 (чечими жок) |
| Сызыктар бирдей | Толугу менен дал келет | Чексиз көп |
Система чексиз чечимге ээ болгондо, бир теңдеме экинчисинин жөн гана эселенмеси болот. Алар башкача жазылган бир эле сызык.
Визуалдык: Үч сценарий
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү