Жантык жана Y-Кесилиш
SAT Математика боюнча Толук Колдонмо — Негиздерден Чеберчиликке
Сызыктуу теңдемелердин бардык аспектилерин өздөштүрүңүз: жантык, y-кесилиш, графиктерди тургузуу, параллель жана перпендикуляр сызыктар, теңдеме формалары жана реалдуу турмуштагы колдонуулар.
1-бөлүк: Негизги Түшүнүктөр
Сызыктуу Байланыш деген эмне?
Сызыктуу байланыш — бул эки өзгөрмөнүн ортосундагы байланыш, анда графиги түз сызык болот. Анда туруктуу өзгөрүү ылдамдыгы бар — башкача айтканда, $x$ тең өлчөмдө көбөйгөн сайын, $y$ маанисинин өзгөрүүсү бирдей болот.
Жантык-Кесилиш Формасы
$$y = mx + b$$
- $m$ = жантык (сызыктын тиктиги жана багыты)
- $b$ = y-кесилиш (сызык y-огун кесип өткөн жер)
- $y$ сол тарапта бөлүнүп турат
Бул форма SAT'та эмне үчүн маанилүү?
2-бөлүк: Жантык ($m$) — Толук Колдонмо
Жантыктын Аныктамасы
Жантык сызыктын тиктигин жана багытын өлчөйт. Ал $x$ 1ге көбөйгөндө $y$ канчага өзгөрөрүн көрсөтөт.
Жантык Формуласы
$$m = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\text{көтөрүлүш}}{\text{жылыш}} = \frac{\text{тик өзгөрүү}}{\text{горизонталдык өзгөрүү}}$$
Көтөрүлүш жана Жылыш
- Көтөрүлүш = тик өзгөрүү (өйдө — оң, ылдый — терс)
- Жылыш = горизонталдык өзгөрүү (оңго — оң, солго — терс)
- Жантык = көтөрүлүш ÷ жылыш
Жантыктын Төрт Түрү
Оң Жантык
↗
$m > 0$
Сызык солдон оңго өйдө жөнөйт
$x$ көбөйгөндө, $y$ көбөйөт
Терс Жантык
↘
$m < 0$
Сызык солдон оңго ылдый жөнөйт
$x$ көбөйгөндө, $y$ азаят
Нөл Жантык
→
$m = 0$
Горизонталдык сызык
Теңдеме: $y = b$
Аныкталбаган Жантык
↑
жылыш = 0
Тик сызык
Теңдеме: $x = a$
Интерактивдүү: Жантыктын Бардык Төрт Түрүн Көрүңүз
Жантыктын Чоңдугу (Тиктик)
Жантыктын абсолюттук мааниси тиктикти аныктайт:
- $|m|$ чоңураак → сызык тигирээк ($|m| = 3$ $|m| = 1$ден тигирээк)
- $|m|$ кичинерээк → сызык жалпагыраак (горизонталга жакыныраак)
- $|m| = 1$ → сызык x-огу менен 45° бурч түзөт
Жантык Өзгөрүү Ылдамдыгы катары
Реалдуу турмуштагы маселелерде жантык ылдамдыкты билдирет — "$x$ ге $y$":