Теңдемелер системасы: Чечими жок системалар
"Чечими жок" деген эмнени билдирет?
Эки сызыктуу теңдемелер системасынын мүмкүн болгон чечимдери:
| Түрү | Чечимдер | Сызыктар |
|---|---|---|
| Бир чечим | Так 1 | Бир чекитте кесилишет |
| Чечими жок | 0 | Параллель (эч качан жолукпайт) |
| Чексиз чечимдер | ∞ | Бир эле сызык (дал келет) |
Система чечимсиз болгондо, биз системаны карама-каршы (несовместимая) деп атайбыз.
Алтын эреже
Система үчүн:
$$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$$
Чечими жок болот, качан:
Жөнөкөй тил менен: $x$ жана $y$ нын коэффициенттери пропорционалдуу (бирдей жантайыңкылык), бирок туруктуу мүчөлөр пропорционалдуу ЭМЕС (ар кандай y-кесилиштери).
Жантайыңкылык-кесилиш формасында: Бирдей жантайыңкылык, ар кандай y-кесилиштери → параллель сызыктар.
Параллель сызыктарды визуалдаштыруу (Чечими жок)
Төмөнкү графикте эки параллель сызык көрсөтүлгөн. Алардын жантайыңкылыктары бирдей, бирок y-кесилиштери ар башка экенин байкаңыз, ошондуктан алар эч качан кесилишпейт — бул эки теңдемени бир эле учурда канааттандыра турган $(x, y)$ жуп жок дегенди билдирет.