Тегеректер: Дуганын Узундугу
SAT сынагында текшерилүүчү дуганын узундугу боюнча бардык түшүнүктөрдү өздөштүрүңүз — негизги формулалардан баштап татаал колдонууларга чейин
SAT Математика
Геометрия
Маанилүү Тема
1. Дуга деген эмне?
Негизги Аныктамалар
| Термин | Аныктамасы |
|---|---|
| Дуга | Тегеректин айланасынын эки чекиттин ортосундагы бөлүгү. |
| Учтук чекиттер | Дуганы аныктаган тегеректеги эки чекит. |
| Борбордук бурч (θ) | Борборундагы бурч, анын тараптары дуганын учтук чекиттеринен өтөт. Дуга бул бурч менен "кесилет". |
| Кичи дуга | Дуга < тегеректин жарымы; борбордук бурч < 180° |
| Чоң дуга | Дуга > тегеректин жарымы; борбордук бурч > 180° |
| Жарым тегерек | Дуга = тегеректин жарымы; борбордук бурч = 180° |
Белгилөө: AB дугасы ⌢AB деп жазылат. Чоң дуга үчүн, так болуш үчүн үчүнчү чекит кошулат (мисалы, ⌢ACB).
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
⚠️ Маанилүү Айырма: Дуганын өлчөмү градуста (же радианда) — ал борбордук бурчка барабар. Дуганын узундугу сызыктуу бирдиктерде (см, м, дюйм) — ал ийри сызык боюнча чыныгы аралык. SAT сынагы бул айырманы билесизби деп текшерүүнү жакшы көрөт!
2. Борбордук Бурч жана Дуганын Өлчөмү
360°
Толук тегеректин дуга өлчөмү
Дуганын узундугу = $2\pi r$
180°
Жарым тегеректин дуга өлчөмү
Дуганын узундугу = $\pi r$
90°
Чейрек тегеректин дуга өлчөмү
Дуганын узундугу = $\frac{\pi r}{2}$
Барабар дугалар — бир тегеректе (же барабар тегеректерде) бирдей өлчөмгө ээ дугалар.