Көрсөткүчтүү теңсиздиктер
10-класс · Алгебра
Негизги принцип
Көрсөткүчтүү теңсиздиктерди чечүү — эки тарапты бирдей негиз менен даражалар түрүндө жазгандан кийин, көрсөткүчтөрдү салыштырууга алып келет. Негизги курал — $f(x) = a^x$ көрсөткүчтүү функциянын монотондуулугу.
Өсүүчү функция: $a > 1$
Негиз $a > 1$ болгондо, $f(x) = a^x$ функциясы катуу өсүүчү болот.
Функциянын чоңураак мааниси чоңураак аргументке туура келет.
- $a^x > a^b \;\Longleftrightarrow\; x > b$
- $a^x < a^b \;\Longleftrightarrow\; x < b$
Теңсиздик белгиси сакталат.
Кемүүчү функция: $0 < a < 1$
$0 < a < 1$ болгондо, $f(x) = a^x$ функциясы катуу кемүүчү болот.
Функциянын чоңураак мааниси кичинерээк аргументке туура келет.
- $a^x > a^b \;\Longleftrightarrow\; x < b$
- $a^x < a^b \;\Longleftrightarrow\; x > b$
Теңсиздик белгиси тескери болот.
Интерактивдүү: $y = a^x$ функциясынын монотондуулугу
$a$ негизин өзгөртүү үчүн сыдырманы жылдырыңыз жана функциянын өсүүчүдөн кемүүчүгө кантип өзгөрөрүн байкаңыз.
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү