Логарифмдердин касиеттери
10-класс Алгебра — Логарифмдерди күчтүү кылган негизги эрежелерди өздөштүрүңүз
Негизги теорема — Үч фундаменталдуу касиет
Шарттар: $a$, $M$ жана $N$ оң сандар болсун, мында $a \neq 1$, ал эми $\gamma$ каалаган реалдуу сан болсун. Анда төмөнкү үч касиет аткарылат:
1-касиет: Көбөйтүндү эрежеси
$$\log_a(M \cdot N) = \log_a M + \log_a N$$
Оң сандардын көбөйтүндүсүнүн логарифми алардын логарифмдеринин суммасына барабар.
2-касиет: Бөлүндү эрежеси
$$\log_a\!\left(\frac{M}{N}\right) = \log_a M - \log_a N$$
Оң сандардын бөлүндүсүнүн логарифми бөлүнүүчү менен бөлүүчүнүн логарифмдеринин айырмасына барабар.
3-касиет: Даража эрежеси
$$\log_a(M^{\gamma}) = \gamma \cdot \log_a M$$
Оң сандын даражасынын логарифми көрсөткүчтүн ошол сандын логарифмине көбөйтүндүсүнө барабар.
Визуалдык сереп: Касиеттер кантип байланышат
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү