Мейкиндиктеги параллель түз сызыктар (3D Геометрия)
Жалпак тегиздиктен үч өлчөмдүү мейкиндикке өтүү түз сызыктардын ортосундагы кызыктуу жаңы байланыштарды ачат. Келгиле, 3D мейкиндикте түз сызыктардын параллель болуусу чындыгында эмнени билдирерин изилдеп көрөлү.
1. Параллель түз сызыктардын аныктамасы
- Алар коплонар (бир тегиздикте жатат).
- Алар кесилишпейт.
Эки өлчөмдүү геометрияда кесилишпеген эки түз сызык автоматтык түрдө коплонар болот (анткени экөө тең тегиздикте жатат). Бирок 3D мейкиндикте кесилишпеген түз сызыктар жалпы тегиздикке ээ болбошу мүмкүн — бул бизди маанилүү айырмачылыкка алып келет.
Эквиваленттүү мүнөздөмө: эки параллель түз сызыктын ортосунда туруктуу минималдуу аралык сакталат. Бир түз сызыктын ар бир чекити экинчи түз сызыктан бирдей перпендикуляр аралыкта турат.
$l$ түз сызыгы $m$ түз сызыгына параллель экенин $l \parallel m$ деп жазабыз.
2. 3D мейкиндикте эки түз сызыктын ортосундагы төрт мүмкүн болгон байланыш
Үч өлчөмдүү мейкиндикте эки айырмаланган түз сызык так төрт жолдун биринде гана байланышта болот:
| Байланыш | Коплонарбы? | Кесилишеби? | Бир багыттабы? |
|---|---|---|---|
| Дал келүүчү (Бирдей) | Ооба | Ооба (бардык чекиттерде) | Ооба |
| Параллель (айырмаланган) | Ооба | Жок | Ооба |
| Кесилишүүчү | Ооба | Ооба (бир чекитте) | Жок |
| Ийри сызыктар | Жок | Жок | Жок |