Тригонометриялык функциялардын аныктоо жана маани областтары
Аныктоо жана маани областтары деген эмне?
Тригонометриялык функцияларга кирүүдөн мурун, эки негизги түшүнүктү эстейли:
- Аныктоо областы: Функция аныкталган бардык мүмкүн болгон кириш маанилеринин (x-маанилеринин) жыйындысы.
- Маани областы: Функция чыгара ала турган бардык мүмкүн болгон чыгыш маанилеринин (y-маанилеринин) жыйындысы.
Тригонометриялык функциялар үчүн аныктоо областы бизге кайсы бурчтарды коюуга болорун айтат, ал эми маани областы кандай маанилер чыгарын айтат.
Бирдик тегерек менен байланыш
Бирдик тегеректе (координаталар башталышында борбору жана радиусу 1 болгон тегерек) каалаган $\theta$ бурчу үчүн:
$\cos\theta = x\text{-координата}$ $\sin\theta = y\text{-координата}$
$\tan\theta = \dfrac{\sin\theta}{\cos\theta}$
Бирдик тегеректин радиусу 1 болгондуктан, координаталар дайыма $-1 \leq x \leq 1$ жана $-1 \leq y \leq 1$ шартын канааттандырат. Бул синус менен косинустун маани областтарынын чектелүү болушунун геометриялык себеби!