Тригонометриялык функциялардын жуптуулугу, такталыгы жана мезгилдүүлүгү
Негизги идея: Тригонометриялык функциялар эсептөөлөрдү жөнөкөйлөтүүчү жана алардын жүрүм-турумун тереңирээк түшүнүүгө жардам берүүчү күчтүү симметрия жана кайталануу касиеттерине ээ.
1-бөлүк: Жуп жана так функциялар — Кайталоо
Тригонометриялык функцияларга өтүүдөн мурун, жалпы аныктамаларды эстейли:
Жуп функция
$f$ функциясы жуп деп аталат, эгерде анын аныктоо чөйрөсүндөгү ар бир $x$ үчүн:
$$f(-x) = f(x)$$
Графиктик мааниси: y огуна карата симметриялуу.
Мисал: $f(x) = x^2$
Так функция
$f$ функциясы так деп аталат, эгерде анын аныктоо чөйрөсүндөгү ар бир $x$ үчүн:
$$f(-x) = -f(x)$$
Графиктик мааниси: координаталар башталышына карата симметриялуу (180° айлануу симметриясы).
Мисал: $f(x) = x^3$