геометриялык өзгөртүүлөр жана конгруенттүүлүк
Геометриялык өзгөртүүлөр - бул белгилүү эрежелер боюнча бир геометриялык фигураны экинчисине шайкештирүүчү функциялар. 10-класстын геометриясында биз катуу өзгөртүүлөргө (изометрия деп да аталат) көңүл бурабыз, алар фигуралардын өлчөмүн жана формасын сактайт - алардын позициясы же багыты гана өзгөрөт.
Төрт катуу өзгөртүү
- Которуулар: Фигураны айлантпастан же тескерилетпестен түз сызык боюнча жылдыруу. Которуу фигуранын ар бир чекитин бирдей аралыкка бирдей багытта жылдырат.
- Чагылдыруулар: Фигураны сызык аркылуу (чагылдыруу сызыгы) тескерилетип, күзгү образын түзүү.
- Айлануулар: Фигураны белгиленген чекит (айлануу борбору) тегерегинде белгиленген бурчка айлантуу.
- Сырдуу чагылдыруулар: Чагылдыруу жана чагылдыруу сызыгына параллель которуунун композициясы.
Математикалык көрсөтүү
Биз өзгөртүүлөрдү геометриялык жана алгебралык жол менен көрсөтө алабыз:
- Геометриялык көрсөтүү: Чекиттердин баштапкы позицияларынан жаңы позицияларга кантип жылышын визуалдык сүрөттөө.
- Алгебралык көрсөтүү: Ар бир өзгөртүү астында координаталардын кантип өзгөрүшүн сүрөттөгөн математикалык формулалар.
| Өзгөртүү | Алгебралык көрсөтүү |
|---|---|
| (h, k) вектор боюнча которуу | (x, y) → (x + h, y + k) |
| x-огу боюнча чагылдыруу | (x, y) → (x, -y) |
| y-огу боюнча чагылдыруу | (x, y) → (-x, y) |
| y = x боюнча чагылдыруу | (x, y) → (y, x) |
| Башталыш чекити тегерегинде саат жебесине каршы 90° айлануу | (x, y) → (-y, x) |
| Башталыш чекити тегерегинде 180° айлануу | (x, y) → (-x, -y) |
| Башталыш чекити тегерегинде саат жебесине каршы 270° айлануу | (x, y) → (y, -x) |