Жөнөкөй тригонометриялык теңсиздиктерди чечүү
Тригонометриялык теңсиздиктер деген эмне?
Тригонометриялык теңсиздик — бул $\sin x$, $\cos x$ же $\tan x$ сыяктуу тригонометриялык функцияларды камтыган теңсиздик. Аларды чечүү — теңсиздикти туура кылган $x$ тин бардык маанилерин табуу дегенди билдирет.
Жөнөкөй тригонометриялык теңсиздиктердин мисалдары:
- $\sin x > \frac{1}{2}$
- $\cos x \leq -\frac{\sqrt{2}}{2}$
- $\tan x < 1$
Негизги стратегия: Бирдик айлананы колдонуу
Тригонометриялык теңсиздиктерди чечүүнүн негизги ыкмасы үч кадамдан турат:
1-кадам
Теңдикти чечүү
Теңсиздик белгисин $=$ менен алмаштырып, тригонометриялык функция берилген мааниге барабар болгон чек бурчтарды табыңыз.
2-кадам
Бирдик айланага белгилөө
Бирдик айланадагы чек чекиттерди аныктап, кайсы жаалар теңсиздикти канааттандырарын белгилеңиз.
3-кадам
Жоопту жазуу
Жоопту интервалдар түрүндө жазып, жалпы чечим үчүн $+ 2\pi k$ ($k \in \mathbb{Z}$) кошуңуз.