Вычитание векторов
Главная идея:
Так же, как мы можем вычитать числа, мы можем вычитать векторы. Вычитание векторов — это фундаментальная операция в геометрии и физике, которая помогает нам находить разность между двумя направленными величинами — например, определять перемещение из одной точки в другую.
📐 Что такое вектор?
Вектор — это величина, которая имеет как модуль (размер), так и направление. Мы изображаем векторы в виде стрелок или записываем как упорядоченные пары компонент.
Если $\vec{a} = (a_x, a_y)$, то:
- $a_x$ — это горизонтальная компонента (направление по оси x)
- $a_y$ — это вертикальная компонента (направление по оси y)
Модуль вектора: $|\vec{a}| = \sqrt{a_x^2 + a_y^2}$
➖ Противоположный вектор
Прежде чем вычитать, нужно понять, что такое противоположный вектор:
Если $\vec{a} = (a_x, a_y)$, то:
$$-\vec{a} = (-a_x, -a_y)$$
Противоположный вектор имеет тот же модуль, но противоположное направление. Это как если бы мы развернули стрелку!