Поворот в геометрии
Что такое поворот?
Поворот — это преобразование, которое вращает фигуру вокруг фиксированной точки, называемой центром поворота. Каждая точка фигуры перемещается по дуге окружности с центром в этой точке.
Поворот определяется тремя параметрами:
- 1. Центр поворота — фиксированная точка, вокруг которой вращается фигура
- 2. Угол поворота — на сколько поворачивается фигура (измеряется в градусах)
- 3. Направление — против часовой стрелки (положительное) или по часовой стрелке (отрицательное)
Основные свойства поворота
Поворот — это движение (изометрия)
- Расстояния сохраняются
- Величины углов сохраняются
- Образ конгруэнтен прообразу
- Ориентация (порядок вершин) сохраняется
Соглашения
- Против часовой стрелки = положительный угол
- По часовой стрелке = отрицательный угол
- Полный поворот = $360°$
- Половина поворота = $180°$
- Четверть поворота = $90°$