Свойства операций над высказываниями (Логические операции)
Что такое высказывания? В математической логике высказывание — это повествовательное предложение, которое является либо ИСТИННЫМ (И), либо ЛОЖНЫМ (Л), но не тем и другим одновременно. Мы выполняем операции над высказываниями с помощью логических связок.
📌 Основные логические операции
| Операция | Символ | Название | Значение |
|---|---|---|---|
| Отрицание | $ \sim p $ или $ \neg p $ | НЕ | Противоположное истинностное значение $p$ |
| Конъюнкция | $ p \wedge q $ | И | Истинна, только когда ОБА высказывания истинны |
| Дизъюнкция | $ p \vee q $ | ИЛИ | Истинна, когда ХОТЯ БЫ ОДНО высказывание истинно |
| Импликация | $ p \rightarrow q $ | ЕСЛИ...ТО | Ложна только когда $p$ истинно, а $q$ ложно |
| Эквиваленция | $ p \leftrightarrow q $ | ТОГДА И ТОЛЬКО ТОГДА | Истинна, когда оба имеют ОДИНАКОВОЕ истинностное значение |