Предел последовательности
Главная идея: Что происходит с членами последовательности, когда мы продвигаемся всё дальше и дальше? «Устанавливается» ли последовательность около какого-то определённого числа? Если да, то это число называется пределом последовательности.
1. Что такое последовательность?
Последовательность — это упорядоченный набор чисел, подчиняющийся определённому правилу. Последовательность записывается так:
$a_1, a_2, a_3, a_4, \ldots, a_n, \ldots$
где $a_n$ обозначает $n$-й член. Например, последовательность $\frac{1}{1}, \frac{1}{2}, \frac{1}{3}, \frac{1}{4}, \ldots$ задаётся правилом $a_n = \frac{1}{n}$.