Свойства тригонометрических функций
Изучаем нули, знаки и периодичность синуса, косинуса, тангенса и котангенса
1. Нули синуса
Вспомним, что $\sin \alpha = y$ — это $y$-координата точки $B$ на единичной окружности. Поэтому $\sin \alpha = 0$ тогда и только тогда, когда $y = 0$, то есть когда конечная сторона угла попадает на ось $x$.
Нули синуса: $\sin \alpha = 0$ при $\alpha = \pi n$, где $n$ — любое целое число.
$$\ldots,\; -2\pi,\; -\pi,\; 0,\; \pi,\; 2\pi,\; 3\pi,\; \ldots$$
$$\ldots,\; -2\pi,\; -\pi,\; 0,\; \pi,\; 2\pi,\; 3\pi,\; \ldots$$
На единичной окружности этим значениям соответствуют точки $(1, 0)$ и $(-1, 0)$.