Графики $y = |f(x)|$ и $y = f(|x|)$
Главная идея
Модуль можно применить к функции двумя принципиально разными способами — либо к выходному значению, либо к входному значению. Каждый из них приводит к совершенно разному преобразованию исходного графика. Освоив эти два преобразования, вы получите мощные инструменты для быстрого построения сложных графиков.
📌 Краткое повторение: Модуль числа
Напомним, что модуль (абсолютная величина) числа $a$ определяется так:
$$ |a| = \begin{cases} a & \text{if } a \geq 0 \\ -a & \text{if } a < 0 \end{cases} $$Простыми словами: модуль делает отрицательные значения положительными, а положительные оставляет без изменений.