Угловой коэффициент прямой
Что такое угловой коэффициент?
Угловой коэффициент (наклон) прямой — это число, которое описывает как крутизну, так и направление прямой. Он показывает, насколько прямая поднимается или опускается при движении слева направо.
Формальное определение: Угловой коэффициент прямой, проходящей через две различные точки $(x_1, y_1)$ и $(x_2, y_2)$, определяется как отношение изменения $y$ к изменению $x$: $$ m = \frac{\Delta y}{\Delta x} = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} $$где $x_2 \neq x_1$.
Часто угловой коэффициент описывают так: $$ m = \frac{\text{подъём}}{\text{пробег}} $$
Виды углового коэффициента
Положительный наклон
↗
$m > 0$
Прямая поднимается слева направо
Отрицательный наклон
↘
$m < 0$
Прямая опускается слева направо
Нулевой наклон
→
$m = 0$
Горизонтальная прямая
Неопределённый наклон
↑
$m = $ не определён
Вертикальная прямая