Длина окружности
Что такое длина окружности?
Длина окружности — это полное расстояние вокруг круга, то есть его периметр. Подобно тому, как периметр прямоугольника находится сложением длин его сторон, периметр круга определяется одной изящной формулой с использованием константы π (пи).
Формальное определение
Для окружности с радиусом $r$ (расстояние от центра до любой точки на окружности) или диаметром $d$ (расстояние через центр от одной стороны окружности до другой) длина окружности $C$ равна:
$$ C = 2\pi r $$
или, что то же самое
$$ C = \pi d $$
Поскольку $d = 2r$, обе формулы идентичны. Константа $\pi \approx 3{,}14159265...$ — это отношение длины любой окружности к её диаметру:
$$ \pi = \frac{C}{d} $$
Это отношение одинаково для каждой окружности, независимо от её размера — глубокий геометрический факт, известный с древних времён.