Туундунун геометриялык мааниси
Негизги идея: Функциянын бир чекиттеги туундусу бизге ошол чекиттеги ийри сызыкка жанама сызыктын жантайыңкылыгын берет. Бул алгебра менен геометрияны анализде байланыштырган негизги геометриялык чечмелөө.
1. Кесүүчү сызыктардан жанама сызыктарга
$f(x)$ функциясын жана анын графигиндеги эки чекитти карап көрөлү: $A(a, f(a))$ жана $B(a+h, f(a+h))$.
$A$ жана $B$ аркылуу өтүүчү кесүүчү сызыктын жантайыңкылыгы:
$$m_{\text{кес}} = \frac{f(a+h) - f(a)}{h}$$
Бул туюнтма айырма бөлүгү деп аталат. Ал $[a, a+h]$ аралыгында $f$ функциясынын орточо өзгөрүү ылдамдыгын өлчөйт.