Көбөйтүү эрежеси (Көбөйтмө эрежеси)
Комбинаторика — 11-класс
📐 Аныктама
Эгерде бир аракетти $n$ жол менен аткарууга болсо, жана ошол жолдордун ар бири үчүн экинчи аракетти $m$ жол менен аткарууга болсо, анда эки аракетти чогуу
$$n \cdot m \text{ жол менен}$$
аткарууга болот. Бул Көбөйтүү эрежеси (же Көбөйтмө эрежеси) деп аталат.
🔗 Бир нече кадамга кеңейтүү
Бул эреже ырааттуу, көз карандысыз тандоолордун каалаган санына табигый түрдө кеңейтилет:
Эгерде процедура $k$ этаптан турса, мында
- 1-этапты $n_1$ жол менен аткарууга болот,
- 2-этапты $n_2$ жол менен аткарууга болот (1-этаптын ар бир натыйжасы үчүн),
- 3-этапты $n_3$ жол менен аткарууга болот, …
- $k$-этапты $n_k$ жол менен аткарууга болот,
анда натыйжалардын жалпы саны:
$$n_1 \cdot n_2 \cdot n_3 \cdot \ldots \cdot n_k$$