Графиктин Ийилүүсү жана Ийилүү Чекиттери
Негизги идея: Экинчи туунду бизге ийри сызыктын формасы жөнүндө айтып берет — ал идиш сыяктуу өйдө ийилеби же тоо сыяктуу ылдый ийилеби. Бул ийилүү багытын өзгөрткөн чекиттер ийилүү чекиттери деп аталат.
1. Графиктин Ийилүүсү (Томпоюулугу)
Функциянын графигин карасак, ийилүүнүн эки түрүн байкайбыз:
🥣 Өйдө Ийилген (Томпок)
График өйдө ийилет, идиштин ичи сыяктуу.
- Жанама сызык ийри сызыктын астында жатат
- Жантаюу $f'(x)$ өсүүдө
- Аралыкта $f''(x) > 0$
🏔️ Ылдый Ийилген (Ойдуң)
График ылдый ийилет, тоонун чокусу сыяктуу.
- Жанама сызык ийри сызыктын үстүндө жатат
- Жантаюу $f'(x)$ кемүүдө
- Аралыкта $f''(x) < 0$
📐 Расмий Аныктамалар
1-аныктама: $f$ функциясы $I$ аралыгында бардык $x \in I$ үчүн өйдө ийилген болот, эгерде:
$$f''(x) > 0$$
2-аныктама: $f$ функциясы $I$ аралыгында бардык $x \in I$ үчүн ылдый ийилген болот, эгерде:
$$f''(x) < 0$$