Туундунун физикалык мааниси
Негизги идея: Туунду — бул жөн гана абстракттуу математикалык түшүнүк эмес, ал каалаган учурда бир нерсе канчалык тез өзгөрүп жатканын өлчөйт. Ал алгебра менен анализди реалдуу, физикалык дүйнө менен байланыштырат.
1. Орточо ылдамдыктан заматтагы ылдамдыкка
Элестеткиле, сен машина айдап баратасың. Спидометриң бүт жол боюнча орточо ылдамдыгыңды көрсөтпөйт — ал азыр, ушул заматтагы ылдамдыгыңды көрсөтөт. Туунду дал ушуну кармайт.
Өзгөрүүнүн орточо ылдамдыгы
Эгерде $s(t)$ функциясы $t$ убакыттагы ордун берсе, анда $[t, t+\Delta t]$ аралыгындагы орточо ылдамдык:
$$v_{\text{avg}} = \frac{s(t + \Delta t) - s(t)}{\Delta t} = \frac{\Delta s}{\Delta t}$$
Бул $s(t)$ графигиндеги эки чекитти бириктирген секущий сызыктын жантайыңкылыгы.