Элементардык функциялардын туундулары
Туунду функциянын заматтагы өзгөрүү ылдамдыгын өлчөйт. Элементардык функциялардын туундуларын өздөштүрүү — бардык математикалык анализдин негизи.
Формалдуу аныктама
$f(x)$ функциясынын туундусу төмөнкүчө аныкталат:
$$f'(x) = \lim_{h \to 0} \frac{f(x+h) - f(x)}{h}$$
Туундуну $f'(x)$, $\frac{df}{dx}$ же $\frac{d}{dx}[f(x)]$ деп жазабыз. Ал каалаган $x$ чекитинде ийри сызыкка жанама сызыктын жантайыңкылыгын берет.
🎮 Интерактивдүү: Функцияны жана анын туундусун изилдеңиз
Жанама сызыктын жантайыңкылыгы кандай өзгөрөрүн көрүү үчүн кызыл чекитти ийри сызык боюнча сүйрөңүз. Көк ийри сызык — $f(x)$, ал эми кызгылт сары ийри сызык — $f'(x)$.
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү