Параметрдик функциялар жана алардын колдонулушу
Функциялар менен мурунку иштерибизде биз адатта бир өзгөрмөнү башка өзгөрмө аркылуу билдиребиз (мисалы, y = f(x)). Параметрдик функциялар үчүнчү өзгөрмөнү - параметрди киргизүү менен көп жакка ылайыктуу ыкманы сунуштайт, ал x жана y өзгөрмөлөрүн көз карандысыз башкарат.
Аныктама
Параметрдик теңдемелердин жыйындысы адатта төмөнкү түрдө болот:
x = f(t) жана y = g(t)
мында t - бул параметр, ал өзүнүн аймагында өзгөргөндө (x,y) чекиттерин түзөт.
Негизги түшүнүктөр
- Башкаруучу катары параметр: t параметри убакыт, бурч же ийри сызык боюнча позиция сыяктуу ар кандай чоңдуктарды билдире алат.
- Ийри сызыкты изилдөө: t үзгүлтүксүз өзгөргөндө, (x,y) = (f(t), g(t)) чекити координаталык жазыктыкта жол изилдейт.
- Багыт жана багдарлануу: Параметрдик теңдемелер ийри сызык боюнча кыймылдын багыты жана багдарлануусу жөнүндө маалымат берет, муну кадимки функциялар көрсөтө албашы мүмкүн.
- Көп түрдүү көрсөтүүлөр: Бир эле ийри сызыкты ар кандай параметрдик көрсөтүүлөр менен билдирүүгө болот, алардын ар бири ар кандай касиеттерди ачып көрсөтүшү мүмкүн.
Түрлөрдүн ортосунда айландыруу
Биз көбүнчө параметрдик теңдемелерди Декарттык теңдемелерге (y = f(x)) төмөнкүчө айландыра алабыз:
- x = f(t) теңдемесинен tти x аркылуу чечүү
- Бул туюнтманы y = g(t) теңдемесине коюу
- yды x аркылуу билдирүү үчүн жөнөкөйлөштүрүү
Бирок бул процесс ар дайым оңой эмес, өзгөчө байланыш татаал болгондо же ийри сызык өзүн кесип өткөндө.