Ийри сызыктуу трапециянын аянты
Ийри сызыктуу трапеция деген эмне?
Ийри сызыктуу трапеция — бул төмөнкүлөр менен чектелген жазык фигура:
- Үзгүлтүксүз терс эмес $y = f(x)$ функциясынын графиги (ийри жогорку жагы)
- $x$ огу (түз астыңкы жагы)
- Эки вертикалдуу түз сызык $x = a$ жана $x = b$ (каптал жактары)
Ал «ийри сызыктуу» деп аталат, анткени анын жок дегенде бир жагы түз сызык эмес, ийри сызык болуп саналат.
Аянттын формалдуу аныктамасы
$f(x)$ $[a, b]$ аралыгында үзгүлтүксүз жана терс эмес функция болсун. $y = f(x)$, $y = 0$, $x = a$ жана $x = b$ менен чектелген ийри сызыктуу трапециянын аянты аныкталган интеграл менен берилет:
$$S = \int_{a}^{b} f(x)\, dx$$
Бул аныкталган интегралдын эң негизги колдонулуштарынын бири жана анын аныктамасынын геометриялык негизи болуп саналат.