Функциянын абсолюттук максимум жана минимум маанилери
Негизги идея: Функциянын абсолюттук (глобалдык) максимум жана минимум маанилерин табуу — бул функция берилген аралыкта жеткен эң жогорку жана эң төмөнкү чекиттерди аныктоону билдирет. Булар оптимизацияда — анализдин эң күчтүү колдонмолорунун биринде — абдан маанилүү.
1. Расмий аныктамалар
Абсолюттук максимум: $f$ функциясы $[a, b]$ аралыгында $x = c$ чекитинде абсолюттук максимумга ээ, эгерде:
$$f(c) \geq f(x) \quad \text{for all } x \in [a, b]$$
$f(c)$ мааниси абсолюттук максимум маани деп аталат.
Абсолюттук минимум: $f$ функциясы $[a, b]$ аралыгында $x = c$ чекитинде абсолюттук минимумга ээ, эгерде:
$$f(c) \leq f(x) \quad \text{for all } x \in [a, b]$$
$f(c)$ мааниси абсолюттук минимум маани деп аталат.