Сандар теориясына киришүү
Сандар теориясы математиканын эң байыркы жана кызыктуу тармактарынын бири болуп саналат, көбүнчө "Математиканын Королевасы" деп аталат. Ал негизинен биз күн сайын колдонгон бүтүн сандардын касиеттери жана мамилелери менен алектенет жана абстракттуу областтан чыныгы дүйнөдө терең колдонулган областка өнүккөн.
Өзөгүндө сандар теориясы сандардын негизги касиеттерин жана алар түзгөн үлгүлөрдү изилдейт. Тарыхый жактан өзүнүн математикалык сулуулугу үчүн изилденген болсо да, азыр сандар теориясы заманбап криптографиянын, коопсуз байланыштардын, санариптик колтамгалардын, криптовалютанын, компьютердик алгоритмдердин жана сиздин социалдык медиа аккаунттарыңыздан баштап дүйнөлүк финансылык транзакцияларга чейинки бардыгын коргогон маалымат коопсуздук системаларынын негизин түзөт.
Бөлүнүү жана жөнөкөй сандар
Сандар теориясындагы негизги түшүнүк - бөлүнүү. Биз $a$ бүтүн саны $b$ бүтүн санын бөлөт деп айтабыз ($a|b$ деп жазылат), эгерде $b = a \cdot c$ болгон $c$ бүтүн саны бар болсо. $a$ $b$ны бөлгөндө, биз $a$ны $b$нын бөлүүчүсү же көбөйткүчү деп атайбыз.
Мисал:
24 санын карап көрөлү:
- 24түн бөлүүчүлөрү: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, жана 24
- Биз жаза алабыз: $1|24$, $2|24$, $3|24$, ж.б.
- Мисалы, $8|24$ анткени $24 = 8 \cdot 3$
- Бирок, $5 \nmid 24$ (5 24тү бөлбөйт) анткени $24 = 5 \cdot c$ болгон $c$ бүтүн саны жок
Жөнөкөй сандар - бул 1ден чоң жана так эки оң бөлүүчүсү бар бүтүн сандар: 1 жана өзү. Мисалы, 2, 3, 5, 7, 11, жана 13 жөнөкөй сандар. 1ден чоң башка бардык бүтүн сандар курама сандар деп аталат.
