Возрастающие и убывающие функции
Главная идея
Когда мы изучаем функции, один из самых важных вопросов, который мы можем задать: «Функция идёт вверх или вниз?» Это понятие — называемое монотонностью — помогает нам понять поведение функций и является основой для изучения математического анализа и не только.
📈 Определение: Возрастающая функция
Функция $f$ называется возрастающей на множестве $X$, если для любых двух значений аргумента $x_1$ и $x_2$ из множества $X$ таких, что:
Простыми словами: При движении вправо по оси $x$ значения функции идут вверх.
Записывают: $f(x) \nearrow$ на множестве $X$.
📉 Определение: Убывающая функция
Функция $f$ называется убывающей на множестве $X$, если для любых двух значений аргумента $x_1$ и $x_2$ из множества $X$ таких, что:
Простыми словами: При движении вправо по оси $x$ значения функции идут вниз.
Записывают: $f(x) \searrow$ на множестве $X$.