Системы уравнений с двумя переменными
📌 Что такое система уравнений?
Система уравнений — это набор из двух или более уравнений, которые содержат одни и те же переменные. Мы записываем их вместе с помощью фигурной скобки, чтобы показать, что их нужно решать одновременно — то есть нам нужно найти значения, которые удовлетворяют всем уравнениям одновременно.
Формальное определение
Система линейных уравнений с двумя переменными записывается так:
$$\begin{cases} a_1x + b_1y = c_1 \\ a_2x + b_2y = c_2 \end{cases}$$
где $a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2$ — действительные числовые константы, а $x$ и $y$ — неизвестные переменные.
Решением системы называется упорядоченная пара $(x, y)$, которая делает оба уравнения истинными одновременно.