Даражаларды көбөйтүү жана бөлүү
Бир эле негизи бар даражаларды көбөйтүү жана бөлүүдө көрсөткүчтөр менен иштөөнүн негизги эрежелерин үйрөнүңүз.
Даража деген эмне?
Даража — бул бир эле санды кайталап көбөйтүүнү кыскача жазуу ыкмасы:
an = a × a × a × ... × a
(n жолу a көбөйтүлөт)
Мында:
- a — негиз (основание) деп аталат
- n — көрсөткүч же даража (показатель степени) деп аталат
📐 Бир эле негизи бар даражаларды көбөйтүү
Аныктамадан чыгаруу
Эреже эмне үчүн иштээрин даражаларды жайып түшүндүрөлү:
am × an = ?
= (a × a × ... × a) × (a × a × ... × a)
↑ m көбөйткүч ↑ n көбөйткүч
= a × a × a × ... × a
↑ жалпы (m + n) көбөйткүч
Даражаларды көбөйтүү эрежеси
am × an = am+n
Бир эле негизи бар даражаларды көбөйтүү үчүн, негизди сактап, көрсөткүчтөрдү КОШУҢУЗ.
2³ × 2⁴ = ?
= (2 × 2 × 2) × (2 × 2 × 2 × 2)
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
3 көбөйткүч
×
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
4 көбөйткүч
= 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
← жалпы 7 көбөйткүч
= 23+4 = 27
= 128
Үч же андан көп даражага кеңейтүү
Эреже каалаган сандагы көбөйткүчтөргө жайылат:
am × an × ak = am+n+k
Мисал: 2² × 2³ × 2⁴ = 22+3+4 = 2⁹ = 512