Үч бурчтуктардын конгруэнттүүлүгүнүн экинчи белгиси: Бурч-Кабырга-Бурч (БКБ)
Үч бурчтуктардын конгруэнттүүлүгү деген эмне?
Эки үч бурчтук конгруэнт болот, эгерде алар так бирдей формага жана өлчөмгө ээ болсо — башкача айтканда, бардык тиешелүү кабыргалары жана бурчтары барабар болсо. Бирок биз дайыма алтыбы өлчөмдү (3 кабырга + 3 бурч) текшеришибиз керекпи? Жок! Конгруэнттүүлүк белгилери бизге кыска жолдорду берет.
📐 БКБ (Бурч-Кабырга-Бурч) белгиси
Расмий аныктама
Эгерде бир үч бурчтуктун эки бурчу жана алардын ортосундагы кабырга (ошол эки бурчтун ортосундагы кабырга) экинчи үч бурчтуктун эки бурчуна жана алардын ортосундагы кабыргасына барабар болсо, анда бул эки үч бурчтук конгруэнт болот.
Символдор менен, эгерде $\triangle ABC$ жана $\triangle DEF$ үч бурчтуктарында:
- 1 $\angle A = \angle D$ (Биринчи бурч)
- 2 $AB = DE$ (Ортосундагы кабырга — эки бурчтун ортосунда)
- 3 $\angle B = \angle E$ (Экинчи бурч)
Анда: $\triangle ABC \cong \triangle DEF$ (БКБ боюнча)
🔍 Эмне үчүн БКБ иштейт? — Интуитивдик түшүнүк
Мындайча ойлоп көрүңүз: эгерде сиз үч бурчтуктун эки бурчун билсеңиз, үчүнчү бурчту автоматтык түрдө билесиз (анткени үч бурчтуктун бурчтарынын суммасы $180°$ ке барабар). Эми, эгерде сиз ошол бурчтардын ортосундагы кабырганын узундугун да белгилесеңиз, сиз тарта ала турган бир гана үч бурчтук бар. Кабырганын учтарынан берилген бурчтар менен чыккан эки нур так бир чекитте кесилишет!