Көпмүчөнү көпмүчөгө көбөйтүү
Көпмүчөнү көпмүчөгө көбөйтүү
Негизги эреже
Көпмүчөнү көпмүчөгө көбөйтүү үчүн, биринчи көпмүчөнүн ар бир мүчөсүн экинчи көпмүчөнүн ар бир мүчөсүнө көбөйтүп, андан кийин бардык алынган көбөйтүндүлөрдү кошуу керек.
Жалпы формула
(a + b)(c + d) = ac + ad + bc + bd
Биринчи кашаанын ар бир мүчөсү экинчи кашаанын ар бир мүчөсүнө көбөйтүлөт:
- a × c = ac
- a × d = ad
- b × c = bc
- b × d = bd
Бөлүштүрүү касиети
Көпмүчөлөрдү көбөйтүү бөлүштүрүү касиетине негизделген:
(a + b)(c + d) =
= a(c + d) + b(c + d) =
= ac + ad + bc + bd
Биринчи көпмүчө экинчисине «бөлүштүрүлөт»: анын ар бир мүчөсү бүт экинчи көпмүчөнү көбөйтөт.
Көбөйтүндүлөрдүн санын эсептөө
Эреже: Эгерде биринчи көпмүчөдө m мүчө, ал эми экинчисинде n мүчө болсо, анда жалпысынан m × n көбөйтүндү алынат (окшош мүчөлөрдү келтирүүгө чейин).
Экимүчө × Экимүчө
2 × 2 = 4
көбөйтүндү
Экимүчө × Үчмүчө
2 × 3 = 6
көбөйтүндү
Үчмүчө × Үчмүчө
3 × 3 = 9
көбөйтүндү
Бул бардык көбөйтүндүлөрдү тапканыңызды текшерүүгө жардам берет!
Кадам-кадам алгоритм
-
1-кадамБиринчи көпмүчөнүн биринчи мүчөсүн экинчи көпмүчөнүн бардык мүчөлөрүнө көбөйтүңүз
-
2-кадамБиринчи көпмүчөнүн экинчи мүчөсүн экинчи көпмүчөнүн бардык мүчөлөрүнө көбөйтүңүз
-
3-кадамБиринчи көпмүчөнүн калган бардык мүчөлөрү үчүн улантыңыз
-
4-кадамОкшош мүчөлөрдү келтириңиз (бирдей өзгөрмөлүү мүчөлөрдү кошуңуз)
-
5-кадамЖоопту стандарттык түрдө жазыңыз (даражалардын кемүү тартибинде)
(x + 3)(x + 5)
= x·x + x·5 + 3·x + 3·5
← 4 көбөйтүндү
= x² + 5x + 3x + 15
← окшош мүчөлөр
= x² + 8x + 15
← жооп