Кесиндинин орто перпендикулярынын касиеттери
Орто перпендикуляр деген эмне?
Орто перпендикуляр — бул кесиндиге карата төмөнкүдөй сызык:
- Кесиндинин ортосунан өтөт (аны эки бирдей бөлүккө бөлөт)
- Кесиндиге перпендикуляр (90° бурч түзөт)
Эгерде бизде $\overline{AB}$ кесиндиси болсо, анын орто перпендикуляры $\ell$ сызыгы болуп, мында:
$$\ell \perp \overline{AB} \quad \text{жана} \quad AM = MB$$
мында $M$ — $\overline{AB}$ кесиндисинин орто чекити.
Негизги терминдер
- 📐 Перпендикуляр: 90° бурч менен кесилишүү
- ✂️ Бөлүү: Эки бирдей бөлүккө бөлүү
- 📍 Орто чекит: Кесиндинин так ортосундагы чекит
- 📏 Бирдей аралыкта: Бирдей алыстыкта
- 🔄 Геометриялык орун: Шартты канааттандыруучу бардык чекиттердин жыйындысы
⭐ Негизги теорема (Эң маанилүү касиет!)
Орто перпендикуляр теоремасы
Эгерде чекит кесиндинин орто перпендикулярында жатса, анда ал кесиндинин учтарынан бирдей аралыкта турат.
Математикалык жазылышы: Эгерде $P$ чекити $\overline{AB}$ кесиндисинин орто перпендикулярында жатса, анда:
$$PA = PB$$
Теореманын тескериси
Эгерде чекит кесиндинин учтарынан бирдей аралыкта турса, анда ал ошол кесиндинин орто перпендикулярында жатат.
Математикалык жазылышы: Эгерде $PA = PB$ болсо, анда $P$ чекити $\overline{AB}$ кесиндисинин орто перпендикулярында жатат.
🔑 Экөөнү бириктирсек:
Чекит кесиндинин орто перпендикулярында жатат анда жана ошондо гана, качан ал эки учтан бирдей аралыкта турат. Орто перпендикуляр — бул $A$ жана $B$ чекиттеринен бирдей аралыкта жаткан БАРДЫК чекиттердин геометриялык орду (жыйындысы).