Бир нече кошулуучунун суммасынын квадраты
Square of a Sum of Several Terms
7-класс · Алгебра
1. Формуланы кеңейтебиз — эки кошулуучудан үчкө
Сиз эки кошулуучунун суммасынын квадратынын формуласын билесиз:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Бирок кошулуучулар үч болсочу? Мисалы:
(a + b + c)² = ?
Ал эми төрт болсочу? Беш? Көрсө, формула табигый түрдө кеңейет — бир эле принцип боюнча. Келгиле, түшүнүп алалы!
2. Үч кошулуучу үчүн формуланы чыгаруу
Идея жөнөкөй: эки кошулуучуну топтоп, мурунтан белгилүү формуланы колдонобуз.
1-кадам: (a + b + c) туюнтмасын ((a + b) + c) түрүндө көрсөтөбүз
(a + b + c)² = ((a + b) + c)²
2-кадам: (X + Y)² = X² + 2XY + Y² формуласын колдонобуз, мында X = (a + b), Y = c
= (a + b)² + 2·(a + b)·c + c²
3-кадам: (a + b)² жана 2·(a + b)·c кашааларды ачабыз
= a² + 2ab + b² + 2ac + 2bc + c²
4-кадам: Кайра топтойбуз
= a² + b² + c² + 2ab + 2ac + 2bc