Суммасынын квадраты жана айырмасынын квадраты
Squaring a Sum and Squaring a Difference
Кыскартылган көбөйтүү формулалары — Short Multiplication Formulas
Алгебра · 7-класс1. Киришүү — Introduction
Алгебрада биз көп учурда (a + b)² же (a − b)² сыяктуу туюнтмаларды квадратка чыгарышыбыз керек. Булар эң маанилүү кыскартылган көбөйтүү формулаларынын экөөсү.
Бул формулаларды эмне үчүн үйрөнүш керек?
- Биномду квадратка чыгаруу — алгебрадагы эң көп колдонулган амалдардын бири
- Формулалар эсептөөлөрдү тез жана так жасоого жардам берет
- Алар туюнтмаларды көбөйтүүчүлөргө ажыратууга жана теңдемелерди жөнөкөйлөтүүгө жардам берет
- Мындан ары ар бир математика курсунда аларды колдоносуз!
2. Суммасынын квадратынын формуласын чыгаруу
Формуланы кадам-кадам менен чыгаралы. Квадратка чыгаруунун аныктамасынан баштайбыз:
(a + b)² = (a + b)(a + b)
Эми көпмүчөлөр катары көбөйтөбүз — биринчи кашаадагы ар бир мүчөнү экинчи кашаадагы ар бир мүчөгө:
| × | a | +b |
|---|---|---|
| a | a² | +ab |
| +b | +ab | +b² |
= a² + ab + ab + b²
= a² + 2ab + b²
Ортоңку эки мүчө ab + ab бириктирилип 2ab берет