Чекиттен түз сызыкка чейинки аралык.
Параллель түз сызыктардын ортосундагы аралык
Геометрия — 7-класс
📐 1. Киришүү: Эки чекиттин ортосундагы аралыктан чекиттен түз сызыкка чейинки аралыкка
Сиз геометриядагы эң негизги аралык түшүнүгүн билесиз:
Аныктама: Эки чекиттин ортосундагы аралык — бул ошол эки чекитти бириктирген кесинди узундугу.
Мисалы, $A$ жана $B$ чекиттеринин ортосундагы аралык — $AB$ кесиндисинин узундугу.
Бирок, эгер биз чекиттен бүтүндөй түз сызыкка чейинки аралыкты өлчөгүбүз келсечи? Түз сызыкта чексиз көп чекит бар — кайсынысына чейин өлчөйбүз? Бул суроого ушул сабакта жооп беребиз.
Негизги идея — перпендикуляр. Келгиле, эмне үчүн экенин изилдейли.
📏 2. Перпендикуляр жана кыйгач сызык
Чекиттен түз сызыкка перпендикуляр
Аныктама: $A$ чекити $a$ түз сызыгында жатпаган чекит болсун. $AH$ кесиндиси, мында $H$ — $a$ түз сызыгындагы $AH \perp a$ болгон чекит, $A$ чекитинен $a$ түз сызыгына перпендикуляр деп аталат. $H$ чекити перпендикулярдын негизи деп аталат.
Кыйгач сызык
Аныктама: $AM$ кесиндиси, мында $M$ — $a$ түз сызыгындагы $H$ ден башка каалаган чекит (б.а. $M \neq H$), $A$ чекитинен $a$ түз сызыгына кыйгач сызык (же жөн эле кыйгач) деп аталат.
Кыйгач сызыктын проекциясы
Аныктама: $a$ түз сызыгындагы $HM$ кесиндиси — перпендикулярдын негизи $H$ ден кыйгач сызыктын негизи $M$ ге чейин — $AM$ кыйгач сызыктын $a$ түз сызыгына проекциясы деп аталат.
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
🔺 Тик бурчтуу үч бурчтуктун байланышы
$AHM$ үч бурчтугуна караңыз. $AH \perp a$ болгондуктан, $H$ чекитиндеги бурч $90°$. Демек, $AHM$ үч бурчтугу тик бурчтуу үч бурчтук, мында:
- $AH$ — катет
- $HM$ — экинчи катет
- $AM$ — гипотенуза (тик бурчтун каршысындагы тарап)
Негизги касиет: Каалаган тик бурчтуу үч бурчтукта гипотенуза каалаган катеттен узун. Демек:
$$AH < AM$$
$AH$ перпендикуляры $AM$ кыйгач сызыгынан кыска.