🔢 Бир мүчөнү даражага көтөрүү
Даражалар менен иштөөнү жеңилдеткен күчтүү эрежелерди үйрөнүңүз!
Даражага көтөрүү деген эмне?
Бир мүчөнү даражага көтөргөндө, биз ошол бир мүчөнү өзүнө белгилүү бир жолу көбөйтөбүз. Мисалы, (2x)³ деген 2x · 2x · 2x дегенди билдирет.
Бул сабакта биз бул процессти бир топ жеңилдеткен үч маанилүү эрежени ачабыз!
📐 1-эреже: Көбөйтүндүнүн даражасы
(ab)n = an · bn
Эреженин формулировкасы: Көбөйтүндүнү даражага көтөрүү үчүн, ар бир көбөйтүүчүнү ошол даражага көтөрүп, натыйжаларды көбөйтөбүз.
Далилдөө:
(ab)⁴ менен далилдейли:
(ab)⁴ = (ab)(ab)(ab)(ab)
= (a · a · a · a)(b · b · b · b)
= a⁴ · b⁴
Ар бир көбөйтүүчү даражага көтөрүлөт!
Көп көбөйтүүчүлөргө кеңейтүү:
- (abc)n = anbncn
- (abcd)n = anbncndn
Эреже каалаган сандагы көбөйтүүчүлөргө колдонулат!
Визуалдаштыруу: Көбөйтүндүнүн даражасы
\( (ab)^4 \)
Кайталанган көбөйтүүнү жаз
\( = (ab)(ab)(ab)(ab) \)
Көбөйтүүчүлөр боюнча топто
\( = (a \cdot a \cdot a \cdot a)(b \cdot b \cdot b \cdot b) \)
Даража белгилөөсүн колдон
\( = a^4 \cdot b^4 \)
Кашаанын ичиндеги ар бир көбөйтүүчү өз-өзүнчө даражага көтөрүлөт.