📐 y = x² функциясы. Жуп көрсөткүчтүү даражалык функция
y = x² функциясы. Жуп көрсөткүчтүү даражалык функция
Алгебра · 7-класс
§1. Даражалык функцияларга киришүү
Төмөнкү функцияларды карап көрөлү:
Бул функциялардын баары y = xⁿ түрүндөгү формулалар менен берилет, мында n — натурал сан (1, 2, 3, 4, 5, …). Мындай функциялар даражалык функциялар деп аталат.
Натурал көрсөткүчтүү даражалык функция деп төмөнкү түрдөгү формула менен берилген функцияны айтабыз:
xⁿ туюнтмасы, мында n — натурал сан, x-тин каалаган маанисинде мааниге ээ. Ошондуктан натурал көрсөткүчтүү даражалык функциянын аныктоо областы — бардык сандардын жыйындысы: x ∈ (−∞, +∞).
Даражалык функциялар эки топко бөлүнөт:
Жуп көрсөткүч
y = x², y = x⁴, y = x⁶, y = x⁸, …
Графиктери y огуна карата симметриялуу
Так көрсөткүч
y = x, y = x³, y = x⁵, y = x⁷, …
Графиктери координаталар башталышына карата симметриялуу
§2. y = x² функциясы — Квадраттык функция
Жуп көрсөткүчтүү даражалык функциялардын эң маанилүүсү — бул y = x². Ал квадраттык функция деп аталат. Параболаларды жана квадрат теңдемелерди изилдөөнүн негизинде дал ушул функция жатат.
🔑 y = x² функциясынын үч негизги касиети
1-касиет: Нөлдөгү мааниси
Аргументтин мааниси нөлгө барабар болгондо, функциянын мааниси да нөлгө барабар:
Бул графиктин координаталар башталышы — (0, 0) чекитинен өтөрүн билдирет.
2-касиет: Оң маанилер
Аргументтин нөлдөн айырмаланган каалаган маанисинде функция оң маани кабыл алат:
Нөлдөн айырмаланган каалаган сандын квадраты дайыма оң. Мисалы: (−5)² = 25 > 0, (0.3)² = 0.09 > 0.
3-касиет: Карама-каршы аргументтер
Аргументтин каалаган карама-каршы маанилерине функциянын бирдей мааниси туура келет: