Сызыктуу теңдемелер системасын чечүү
Алмаштыруу ыкмасы (Способ подстановки)
Максат: Эки белгисиздүү эки сызыктуу теңдемелер системасын алмаштыруу ыкмасы менен чечүүнү үйрөнүү — бул алгебралык ыкма ар дайым так жоопторду берет.
1. Сызыктуу теңдемелер системасы деген эмне?
Эки белгисиздүү эки сызыктуу теңдемелер системасы — бул бир эле учурда аткарылышы керек болгон теңдемелер жуптугу:
Жалпы түрү:
$$\begin{cases} a_1\, x + b_1\, y = c_1 \\ a_2\, x + b_2\, y = c_2 \end{cases}$$мында \(a_1, b_1, c_1, a_2, b_2, c_2\) — белгилүү константалар, ал эми \(x, y\) — белгисиздер.
Чечим — бул ЭКИ теңдемени бир эле учурда канааттандырган иреттелген жуп $(x, y)$.
Графиктик мааниси: Ар бир сызыктуу теңдеме координаталар тегиздигинде түз сызыкты билдирет. Системанын чечими — эки түз сызыктын кесилишүү чекити.
Графиктин кемчилиги: Түз сызыктарды кол менен тартуу болжолдуу жоопторду берет. Эгер кесилишүү чекити $(2.3, -1.7)$ болсо, аны графиктен так окуу кыйын. Ошондуктан бизге алгебралык ыкмалар керек!
Интерактивдүү график: $x + y = 5$ жана $x - y = 1$ системасы
Кесилишүү чекити $(3, 2)$ — бул чечим. Изилдөө үчүн көрүнүштү жылдырыңыз!
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү