Үч бурчтуктун теңсиздиги теоремасы
7-класс Геометрия — Үч узундук качан үч бурчтук түзө алат?
🔍 Киришүү: Каалаган үч узундук үч бурчтук түзө алабы?
Элестеткиле, сизде үч таякча бар. Аларды ар дайым үч бурчтук кылып жайгаштыра аласызбы? Жооп — жок!
🤔 Ойлонуп көргүлө: Эгер сизде 2 см, 3 см жана 100 см узундуктагы таякчалар болсо, аларды үч бурчтук кылып бириктире аласызбы? Эки кыска таякча чогуу (2 + 3 = 5 см) узун таякчанын аркы учуна жетүүгө жакын да эмес!
Кайсы каптал узундуктарынын айкалыштары жарактуу үч бурчтук түзө алаарына чектөөлөр бар. Үч бурчтуктун теңсиздиги теоремасы бизге үч узундук качан үч бурчтук түзө алаарын — жана түзө албасын так айтып берет.
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
👆 Ар кандай үч бурчтуктарды изилдөө үчүн C чекитин сүйрөңүз!
📐 Теореманын формулировкасы
Үч бурчтуктун теңсиздиги теоремасы
Үч бурчтуктун ар бир капталы калган эки капталынын суммасынан кичине.
$a$, $b$ жана $c$ капталдары бар үч бурчтук үчүн, төмөнкү үч теңсиздиктин баары аткарылышы керек:
1-теңсиздик
$a < b + c$
2-теңсиздик
$b < a + c$
3-теңсиздик
$c < a + b$
Эквиваленттүү формулировка: Каалаган капталдын узундугу калган эки капталдын суммасынан кичине болушу керек.