Үч элемент боюнча үч бурчтук куруу
Геометрия — 7-класс | Циркуль жана сызгыч менен куруулар
📐 Киришүү: Куруу маселелери деген эмне?
Геометрияда куруу маселеси — бул геометриялык фигураларды эки гана курал менен куруу тапшырмасы:
🔵 Циркуль
Тегеректерди жана жааларды тартуу, ошондой эле аралыктарды (узундуктарды) бир жерден экинчи жерге көчүрүү үчүн колдонулат.
📏 Сызгыч
Эки чекит аркылуу түз сызык тартуу үчүн колдонулат. Анда белги жок — аны менен өлчөөгө болбойт!
Негизги идея: Үч бурчтуктун алты элементи бар — үч кабыргасы жана үч бурчу. Белгилүү болгондой, үч белгилүү элемент үч бурчтукту толугу менен аныктоо үчүн жетиштүү (конгруенттүүлүккө чейин).
Үч классикалык куруу тапшырмасы
| Тапшырма | Берилген элементтер | Кыскартуу |
|---|---|---|
| Тапшырма 1 | Эки кабырга жана алардын ортосундагы бурч | КБК |
| Тапшырма 2 | Бир кабырга жана эки жанаша бурч | БКБ |
| Тапшырма 3 | Үч кабырга | ККК |
🔺 Тапшырма 1: Эки кабырга жана ортосундагы бурч (КБК)
Берилгени:
- $P_1Q_1$ кесиндиси ($AB$ кабыргасын билдирет)
- $P_2Q_2$ кесиндиси ($AC$ кабыргасын билдирет)
- $\angle hk$ бурчу ($A$ чокусундагы ортосундагы бурч)
Талап кылынат:
$AB = P_1Q_1$, $AC = P_2Q_2$ жана $\angle BAC = \angle hk$ болгондой $\triangle ABC$ үч бурчтукту куруу.
⚠️ Маанилүү: Бурч ортосундагы бурч болушу керек — эки берилген кабырганын ортосундагы бурч. Туура эмес бурчту колдонуу — кеңири таралган ката!
Куруу кадамдары:
1-кадам: $a$ түз сызык тартыңыз. Бул сызыкта $A$ чекитин белгилеңиз. Циркуль менен $P_1Q_1$ узундугун өлчөп, $a$ сызыгында $AB = P_1Q_1$ болгондой $B$ чекитин белгилеңиз.
2-кадам: $A$ чекитинде берилген $\angle hk$ бурчуна барабар $\angle BAM$ бурчун куруңуз. (Бул $A$ чекитинен $AM$ нурун түзөт.)
3-кадам: $AM$ нурунда циркуль менен $AC = P_2Q_2$ болгондой $C$ чекитин белгилеңиз.
4-кадам: $B$ жана $C$ чекиттерин түз сызык менен бириктириңиз.
✅ Жыйынтык: $\triangle ABC$ — $AB = P_1Q_1$, $AC = P_2Q_2$ жана $\angle BAC = \angle hk$ болгон талап кылынган үч бурчтук.
Интерактивдүү диаграмма — КБК куруу:
Интерактивдүү визуализация — толук сабакта жеткиликтүү
🔑 Жалгыздык (КБК): Бул шарттарды канааттандырган чексиз көп үч бурчтук бар (үч бурчтукту тегиздиктин каалаган жерине тарта аласыз), бирок алардын баары КБК конгруенттүүлүк критерийи боюнча бири-бирине конгруенттүү. Демек, чечим негизинен жалгыз.