📐 y = x³ функциясы. Так көрсөткүчтүү даражалык функция
Так көрсөткүчтүү даражалык функция
1. Кайталоо: Даражалык функциялар деген эмне?
Даражалык функция (степенная функция) жалпы түрдө мындай жазылат:
y = xⁿ, мында n — натурал сан
✅ Мурда өтүлгөн: Жуп көрсөткүч
y = x² (парабола)
- y огуна карата симметриялуу
- Дайыма терс эмес (y ≥ 0)
- U-сымал ийри сызык
🆕 Азыр өтүп жатабыз: Так көрсөткүч
y = x³ (кубдук парабола)
- Координаталар башталышына карата симметриялуу
- Оң да, терс да маанилерди кабыл алат
- S-сымал ийри сызык
📋 y = x³ функциясынын үч негизги касиети
1-касиет: Нөлдөгү мааниси
Аргумент нөлгө барабар болгондо, функциянын мааниси да нөлгө барабар:
Эгерде x = 0 болсо, анда y = 0³ = 0
Бул y = x³ графиги координаталар башталышынан (0, 0) өтөт дегенди билдирет.
2-касиет: Функциянын белгиси
Функция аргументтин белгисин сактайт:
x > 0 → y = x³ > 0
Оң киргизүү → Оң чыгаруу
Оң киргизүү → Оң чыгаруу
x < 0 → y = x³ < 0
Терс киргизүү → Терс чыгаруу
Терс киргизүү → Терс чыгаруу
Мисал: x = 2 → y = 8 (оң); x = −3 → y = −27 (терс)
3-касиет: Карама-каршы аргументтер → Карама-каршы маанилер
Каалаган a мааниси үчүн:
Эгерде x = a болсо, анда y = a³
Эгерде x = −a болсо, анда y = (−a)³ = −a³
Эгерде x = −a болсо, анда y = (−a)³ = −a³
Карама-каршы киргизүүлөр дайыма карама-каршы чыгарууларды берет!
| x | y = x³ | −x | y = (−x)³ | Байланыш |
|---|---|---|---|---|
| 2 | 8 | −2 | −8 | Карама-каршы ✓ |
| 3 | 27 | −3 | −27 | Карама-каршы ✓ |
| 0.5 | 0.125 | −0.5 | −0.125 | Карама-каршы ✓ |