📐 Бөлүктөп Аныкталган Функциялар
Негизги Идея
Бөлүктөп аныкталган функция — бул аныктоо областынын ар кандай бөлүктөрүндө ар кандай формулалар менен аныкталган функция. Ар бир формула $x$ маанилеринин белгилүү бир аралыгында гана колдонулат. Муну эрежелердин жыйындысы деп элестетиңиз — кайсы эрежени колдонуу киргизилген мааниге жараша болот!
🚕 Бөлүктүү Функциялар Эмне Үчүн Керек?
Такси кызматын элестетиңиз:
- Биринчи километр үчүн 3$ туруктуу акы
- Андан кийинки ар бир километр үчүн 1.50$ километрине
Баа эрежеси аралыкка жараша өзгөрөт! 0.5 км жол үчүн 3$ төлөйсүз. 4 км жол үчүн 3$ + 1.50$ · 3 = 7.50$ төлөйсүз. Бул турмуштагы бөлүктүү функция.
Турмуштагы башка мисалдар:
🅿️ Токтоо акысы
1-саат акысыз, андан кийин 2$/саат
1-саат акысыз, андан кийин 2$/саат
⚡ Электр энергия
Колдонуу деңгээлине жараша тарифтер
Колдонуу деңгээлине жараша тарифтер
📝 Баа шкаласы
90–100 үчүн А, 80–89 үчүн Б, ж.б.
90–100 үчүн А, 80–89 үчүн Б, ж.б.
📦 Жеткирүү акысы
5 кг чейин туруктуу, андан жогору көбүрөөк
5 кг чейин туруктуу, андан жогору көбүрөөк
📖 Бөлүктүү Жазууну Кантип Окуу Керек
Бөлүктүү функция сол тарабында чоң фигуралык кашаа менен жазылат. Ар бир сап формуланы жана ал колдонулуучу аралыкты (шартты) көрсөтөт.
Жазуу мисалы:
$$f(x) = \begin{cases} 2x + 1, & \text{if } x < 0 \\ x^2, & \text{if } x \geq 0 \end{cases}$$
1-бөлүк: $x$ терс болгондо (0дөн кичине) $2x + 1$ колдонуңуз
2-бөлүк: $x$ нөл же оң болгондо ($x \geq 0$) $x^2$ колдонуңуз
⚠️ Негизги Эреже: Ар бир $x$ мааниси так бир аралыкка таандык. Чек чекити (мисалы, жогорудагы $x = 0$) теңдик белгисин камтыган ($\leq$ же $\geq$) бөлүккө таандык, экөөнө тең эмес.