Векторные вычисления
Изучение векторов, операций над ними и геометрического смысла скалярного произведения
Что такое вектор?
Вектор — это математический объект, который имеет как величину (длину), так и направление.
На плоскости вектор v можно записать как:
v = (vx, vy) или v = vxi + vyj
Где:
- vx — горизонтальная составляющая
- vy — вертикальная составляющая
- i и j — единичные векторы вдоль осей x и y
Модуль вектора
|v| = √(vx² + vy²)
Интерактивная визуализация вектора
Перетаскивайте точки, чтобы увидеть, как изменяются компоненты вектора:
Интерактивная визуализация — доступна в полном уроке
Операции над векторами
Сложение
u + v = (ux + vx, uy + vy)
Складываем соответствующие компоненты
Вычитание
u - v = (ux - vx, uy - vy)
Вычитаем соответствующие компоненты
Умножение на скаляр
kv = (kvx, kvy)
Умножаем каждую компоненту на число k