Сандык бөлчөктөр жана өзгөрмөлүү бөлчөктөр (Рационалдык туюнтмалар)
Негизги идея: Сандык бөлчөктөр эки санды катышын билдиргендей эле, алгебралык бөлчөктөр (ошондой эле рационалдык туюнтмалар деп аталат) эки алгебралык туюнтманын катышын билдирет. Алгебралык бөлчөктөрдү өздөштүрүү татаал теңдемелерди чечүүгө, реалдуу кырдаалдарды моделдөөгө жана жогорку алгебрага даярданууга жол ачат.
Сандык бөлчөк (Кайталоо)
Сандык бөлчөк — бул эки бүтүн сандын катышы:
$\dfrac{a}{b}$ мында $a, b \in \mathbb{Z}$ жана $b \neq 0$
Мисалдар:
- $\dfrac{3}{5}$, $\dfrac{-7}{12}$, $\dfrac{15}{4}$
Жалпы сандык көбөйтүүчүлөрдү кыскартуу менен жөнөкөйлөтөбүз:
$\dfrac{12}{18} = \dfrac{6 \times 2}{6 \times 3} = \dfrac{2}{3}$
Алгебралык бөлчөк (Негизги темабыз)
Алгебралык бөлчөк (рационалдык туюнтма) — бул алуучу жана/же бөлүүчү өзгөрмөлөрдү камтыган катыш:
$\dfrac{P(x)}{Q(x)}$ мында $Q(x) \neq 0$
Мисалдар:
- $\dfrac{x+2}{x-3}$, $\dfrac{2a^2+5a}{a+1}$, $\dfrac{3x-1}{4x}$
Жалпы алгебралык көбөйтүүчүлөрдү кыскартуу менен жөнөкөйлөтөбүз:
$\dfrac{x^2 - 4}{x + 2} = \dfrac{(x-2)(x+2)}{(x+2)} = x - 2$