Абсолюттук жана салыштырмалуу каталык

Математика 8-класс Татаалдыгы 2/5

Сабактын башталышы

Абсолюттук жана салыштырмалуу ката

Каталар эмне үчүн маанилүү?

Чыныгы жашоодо өлчөөлөр эч качан так болбойт. Сиз столдун узундугун, буюмдун салмагын же машинанын ылдамдыгын өлчөп жатсаңыз да, ар дайым белгилүү бир жакындаштыруу болот. Катаны түшүнүү биздин жакындаштыруубуз чыныгы маанинен канчалык алыс экенин аныктоого жардам берет.

Абсолюттук ката

Аныктама: Жакындаштырылган маанинин абсолюттук катасы — бул так маани менен жакындаштырылган маанинин айырмасынын абсолюттук чоңдугу.

$$ \Delta x = |x_{\text{exact}} - x_{\text{approx}}| $$

Мында:

$ \Delta x $ — абсолюттук ката
$ x_{\text{exact}} $ — чыныгы (так) маани
$ x_{\text{approx}} $ — жакындаштырылган маани

Негизги жагдай: Абсолюттук ката ар дайым терс эмес (≥ 0) жана өлчөнгөн чоңдук менен бирдей өлчөм бирдигине ээ.

Салыштырмалуу ката

Аныктама: Жакындаштырылган маанинин салыштырмалуу катасы — бул абсолюттук катанын жакындаштырылган маанинин абсолюттук чоңдугуна катышы.

$$ \delta x = \frac{\Delta x}{|x_{\text{approx}}|} = \frac{|x_{\text{exact}} - x_{\text{approx}}|}{|x_{\text{approx}}|} $$

Мында:

$ \delta x $ — салыштырмалуу ката (өлчөмсүз)
$ \Delta x $ — абсолюттук ката
$ |x_{\text{approx}}| $ — жакындаштырылган маанинин абсолюттук чоңдугу

Негизги жагдай: Салыштырмалуу ката өлчөм бирдиги жок жана көбүнчө пайыз менен берилет: $ \delta x \times 100\% $

Бул сабакты YourAIZone платформасында улантыңыз

Толук сабакта — толук түшүндүрмө, чыгарылган мисалдар, көп кездешкен каталар, заматта текшерилүүчү тесттер жана ЖИ-репетитор. Конок катары дароо баштаңыз же прогрессти сактоо үчүн аккаунт түзүңүз.

Конок катары улантуу Катталуу Кирүү

Толук сабакта

Толук түшүндүрмө
Чыгарылган мисалдар
Көп кездешкен каталар жана алардан кантип качуу керек
Тест суроолору: 130
Тема боюнча суроолорго жооп берген ЖИ-репетитор
Окуучу, ата-эне жана мугалим үчүн прогрессти көзөмөлдөө