Тегеректин доогасынын градустук өлчөмү
Тегеректин доогасы деген эмне?
Доога — бул тегеректин тегерегинин үзгүлтүксүз бөлүгү, башкача айтканда тегеректеги эки чекиттин ортосундагы «ийри кесинди».
$A$ жана $B$ эки чекит тегеректе жайгашканда, алар тегеректи эки доогага бөлөт:
- Кичи доога $\overset{\frown}{AB}$ — кыска доога (жарым тегеректен кичине)
- Чоң доога $\overset{\frown}{ADB}$ — узун доога (жарым тегеректен чоң)
- Жарым тегерек — тегеректин так жарымы ($180°$)
📐 Расмий аныктама: Доогасынын градустук өлчөмү
Аныктама: Доогасынын градустук өлчөмү — бул ошол доогага тиешелүү борбордук бурчтун өлчөмү.
Эгерде борбордук бурч $\angle AOB = \alpha°$ болсо, мында $O$ — тегеректин борбору, анда:
$$\overset{\frown}{AB} \text{ доогасынын градустук өлчөмү} = \alpha°$$
Негизги касиеттери:
| Касиет | Формула / Мааниси |
|---|---|
| Толук тегерек | $360°$ |
| Жарым тегерек | $180°$ |
| Кичи доога | $0° < \overset{\frown}{AB} < 180°$ |
| Чоң доога | $180° < \overset{\frown}{ADB} < 360°$ |
| Чоң доога + Кичи доога | $\overset{\frown}{AB}_{\text{кичи}} + \overset{\frown}{AB}_{\text{чоң}} = 360°$ |
🔗 Борбордук бурч ↔ Доога байланышы
Борбордук бурч жана ага тиешелүү доога градустук өлчөмү боюнча бирдей. Бул негизги принцип:
Бул борбордук бурчту билсеңиз, доогасынын өлчөмүн дароо билесиз дегенди билдирет, жана тескерисинче.
Доогаларды кошуу постулаты:
Эгерде $C$ чекити $\overset{\frown}{AB}$ доогасында жайгашса, анда:
$$\overset{\frown}{AC} + \overset{\frown}{CB} = \overset{\frown}{AB}$$