Даражалуу туюнтмаларды жөнөкөйлөтүү
Даража деген эмне?
Даража негизди өзүнө канча жолу көбөйтүү керектигин көрсөтөт. $a^n$ туюнтмасында $a$ саны — негиз, ал эми $n$ — даража (же көрсөткүч).
$$a^n = \underbrace{a \times a \times a \times \cdots \times a}_{n \text{ жолу}}$$
📜 Даражанын касиеттери
Даражалуу туюнтмаларды жөнөкөйлөтүү үчүн биз бир катар күчтүү эрежелерди колдонобуз. Буларды өздөштүрсөңүз, дээрлик бардыгын жөнөкөйлөтө аласыз!
$$a^m \cdot a^n = a^{m+n}$$
Бирдей негиздүү даражаларды көбөйткөндө, көрсөткүчтөрдү кошуңуз.
Мисал: $x^3 \cdot x^5 = x^{3+5} = x^8$
$$\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$$
Бирдей негиздүү даражаларды бөлгөндө, көрсөткүчтөрдү кемитиңиз.
Мисал: $\frac{y^7}{y^2} = y^{7-2} = y^5$
$$(a^m)^n = a^{m \cdot n}$$
Даражаны дагы бир даражага көтөргөндө, көрсөткүчтөрдү көбөйтүңүз.
Мисал: $(z^4)^3 = z^{4 \cdot 3} = z^{12}$
$$(ab)^n = a^n \cdot b^n$$
Даражаны кашаанын ичиндеги ар бир көбөйтүүчүгө бөлүштүрүңүз.
Мисал: $(3x)^2 = 3^2 \cdot x^2 = 9x^2$
$$\left(\frac{a}{b}\right)^n = \frac{a^n}{b^n}$$
Даражаны алымга жана бөлүмгө бөлүштүрүңүз.
Мисал: $\left(\frac{x}{4}\right)^3 = \frac{x^3}{64}$
$$a^0 = 1 \quad (a \neq 0)$$
$$a^{-n} = \frac{1}{a^n}$$
Мисалдар: $5^0 = 1$ жана $x^{-3} = \frac{1}{x^3}$