Окшош үч бурчтуктардын аянттарынын катышы
📐 Окшош үч бурчтуктар деген эмне?
Эки үч бурчтук окшош деп аталат, эгерде алар бирдей формага ээ болуп, бирок сөзсүз түрдө бирдей өлчөмдө болбосо. Бул төмөнкүнү билдирет:
- ✅ Бардык тиешелүү бурчтар барабар
- ✅ Бардык тиешелүү капталдар бирдей катышта (масштаб коэффициенти деп аталат)
Эгерде $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ болсо жана алардын тиешелүү капталдарынын катышы $k$ болсо, анда:
$$\frac{AB}{DE} = \frac{BC}{EF} = \frac{AC}{DF} = k$$
⭐ Негизги теорема: Аянттардын катышы
Эгерде эки үч бурчтук каптал катышы $k$ менен окшош болсо, анда алардын аянттарынын катышы $k^2$ болот.
Расмий түрдө, эгерде $\triangle ABC \sim \triangle DEF$ масштаб коэффициенти $k = \frac{AB}{DE}$ менен болсо, анда:
$$\frac{\text{Аянты } \triangle ABC}{\text{Аянты } \triangle DEF} = \left(\frac{AB}{DE}\right)^2 = k^2$$